SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Este procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones se llama MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

Este método consiste en despejar en una de las ecuaciones dadas el valor de la incógnita, en función de la otra y sustituir después el valor en la otra ecuación.

Ejemplo:

2x-3y=5
x+2y=6

En una ecuación cualquiera, despejamos el valor de una de las incognitas

x+2y=6
x=6-2y

Sustituimos este valor de x en la primera ecuación

2(6-2y)-3y=5

Haciendo operaciones tenemos que preguntar el valor de y

2x-3y=5
x+2y=6

2(6-2y)-3y=5



12-4y-3y=5

-4y-3y=5-12

-7y=-7

y=(-7)/(-7)

y=1

Sustituyendo este valor en la ecuación despejada en un principio tenemos

2x-3y=5

x+2y=6

x=6-2y

x=6-2(1)

x=6-2

x=4

Por lo tanto la solución del problema son:

x=4                                                      y=1

Para realizar sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas en la hoja de cálculo Excel se hace lo siguiente:

Se colocan las fórmulas que se utilizaran luego, se realiza una tabla de 3 columnas de la celda B6, C6, D6 a la celda B27, C27, D27 y se selecciona en la barra de formato la opción todos los bordes y se le agregan los valores de X en la primera columna; después se realiza una tabla pequeña donde se agregaran los valores de la ecuación.

En la columna C se sustituye y=(-ax-C)/b por los valores de la ecuación y esa es la formula que se pondrá  en las celdas de la columna C para obtener el resultado, el único valor que cambiará será el de X. Lo mismo se repite para obtener los datos de la columna D solo que con los valores de su ecuación.

Nota: Se tiene que realizar la fórmula para cada una de las celdas de las columnas de forma individual en este tipo de ecuaciones no funciona arrastrando.

Para realizar la gráfica se seleccionan los datos de X y ambas y y en la barra de formato se selecciona en insertar la opción Dispersión la segunda gráfica y aparece.

Para saber el valor de X y Y en las ecuaciones se hace lo siguiente:

Una tabla de 2 celdas G18 y G19 donde se colocara la fórmula para obtener el resultado.

Para obtener la fórmula se utiliza el método de igualación

--------->      -Ax-C / B = -Dx-F /E

                    -ax /b -c/b = -dx/e -f/e

                    -ax/b + dx/e  =  c/b - f/e

                    dx/e - ax/b  = c/b - f/e

                    x(d/e - a/b) = c/b - f/e

x= ((c/b - f/e))/((d/e)-(a/b))

se sustituye el valor de x en la ecuacion de y para encontrar su valor y la formula queda así:

y= -ax-c/ b

Con estas formulas se obtiene el valor de ambas incognitas.